Immaginate di essere incaricati dal Sindaco della vostra città per la localizzazione ottimale di un nuovo plesso scolastico e di volere utilizzare QGIS (insieme ad altri strumenti) per farlo.

Avete quindi a disposizione due raster ( DEM  e uso suolo dell’area comunale) e due layer vettoriali (siti ricreativi e scuole preesistenti dell’area comunale) con i quali  elaborare un possibile risultato.

Questa problematica va svolta fissando dei criteri soggettivi nella predisposizione di una certa zona caratterizzata dalle quattro proprietà sopraelencate ad accogliere un nuovo plesso scolastico. Si rende quindi necessario classificare ogni set di dati su una scala numerica omogenea che sia indicativa di questa predisposizione (si utilizzerà una scala da 1 a 10 indicando con i valori più elevati i siti più “accoglienti”).

 Procedimento:

 Carichiamo il DEM in QGIS:

calcoliamo la pendenza (slope) con l’analisi geomorfologica:

raster => analisi geomorfologica => Pendenza (slope)

il raster di uscita ‘slope.tif’ :

per poter usare quest’ultimo strato informativo occorre ‘riclassificarlo’ in funzione di una scala omogenea (scala da 1 a 10) secondo la seguente legge:

graficamente avremo:

in altri termini: per tutti i valori di ‘slope’ minori di 10 (cioè un valore ottimale per la realizzazione di un plesso scolastico) assoceremo il valore massimo della scala omogenea 10; per valori di ‘slope’ superiori a 30 (cioè un valore assolutamente da evitare per la realizzazione di un plesso scolastico) assoceremo il valore minimo della scala omogenea 1; per tutti gli altri valori compresi tra 10 e 30 utilizzeremo una variazione lineare descritta nella legge stessa (-9/20*slope+29/2) equazione facilmente ricavabile impostando il passaggio delle retta per i due punti (10,10) e (30,1).

Vediamo come riclassificare il raster slope utilizzando il calcolatore Raster di QGIS (senza scomodare GRASS):

dal menù Raster => Calcolatore raster

l’espressione da utilizzare è un pò complessa in quanto occorre utilizzare le istruzioni condizionali, ma nulla di impossibile (vedasi la documentazione di QGIS):

( “slope@1”  < 10 )  * 10 +  ( ( “slope@1” > 10 ) and ( “slope@1” <= 30 ) ) * ( “slope@1” * ( – 9.00/20.00) + 14.5 ) + ( “slope@1”   >  30 ) * 1

si noterà che l’espressione ha tre addendi, ognuno dei quali è racchiuso tra parentesi tonde: ciò significa che l’espressione all’interno restituirà  1 o 0 (vero o falso), poi la moltiplicazione farà in modo da ottenere il valore desiderato.

Ecco il risultato della riclassificazione:

come è ovvio i valori della riclassificazione avranno: il minimo 1; il massimo 10.

Vediamo ora come utilizzare il raster usosuolo; quest’ultimo è caratterizzato da #7 classi (da 1 a 7) e sono rispettivamente terre aride, acqua, transizione, edificato, agricoltura, foreste e terre umide.

per capire meglio stilizziamo il raster utilizzando la ‘banda singola falso colore‘ ottenendo:

anche in questo caso è necessario riclassificare il raster secondo la solita scala omogenea (da 1 a 10; con 1 da evitare, con 10 ottimale).

La mia scelta è la seguente:

Accorperei Acqua e Edificato associando il valore #1 in quanto sono aree dove non è possibile realizzare nuovi plessi scolastici; assocerei #3 alle Terre umide, #4 alle Foreste e #6 alle aree di Transizione, infine #9 alle Terre aride, quelle più indicate per la realizzazione di nuovi edifici.

Vediamo come riclassificare il raster usosuolo utilizzando il calcolatore Raster di QGIS (senza scomodare GRASS):

dal menù Raster => Calcolatore raster  e scrivere la seguente stringa (NB: hdr=usosuolo):

( “hdr@1” = 2 OR “hdr@1” = 4 ) * 1 + ( “hdr@1” = 7 ) * 3 + ( “hdr@1” = 6 ) * 4 + ( “hdr@1” = 3 ) * 6 + ( “hdr@1” = 5 ) * 7 + ( “hdr@1” = 1 ) * 9

Vediamo ora come utilizzare i layer vettoriali:

scuoleesistenti.shp è un layer puntuale che dobbiamo trasformare in un raster delle distanze  in modo tale che ogni pixel, attorno ai punti, contenga informazioni sulla distanza, vediamo come realizzare tale raster, carichiamo il layer:

i punti rossi rappresentano i siti delle scuole esistenti.

Per realizzare il raster delle distanze possiamo utilizzare la funzione ‘prossimità’ che si trova su Raster=> Analisi => Prossimità (raster della distanza):

Questa funzione accetta, come dato di input, solo dati raster quindi occorre necessariamente trasformare il layer vettoriale (scuoleesistenti.shp) in un raster: per far ciò dobbiamo rasterizzare lo shapefile:

1. Processing => Strumenti;
2. cercare ‘v.to.rast.attribute’;
3. selezionare il layer ‘scuoleesistenti’;
4. lasciare ‘attr’;
5. selezionare il campo che contenga il valore 1;
6. definire, attraverso …, l’estensione pari ai raster precedenti;
7. digitare la dimensione del pixel uguale agli altri raster;
8. definire un percorso per l’output;
9. Run;

otterremo:

siamo pronti, ora, per la realizzazione del raster distanze:

1. selezionare il file rasterizzato delle scuole;
2. definire il file di output (raster_distanze_scuole);
3. digitare 1;
4. OK;

per evidenziare meglio le distanze modifichiamo lo stile:

Riclassifico lo strato informativo in base a considerazione empiriche, quali per esempio: non costruirò mai un nuovo plesso scolastico vicino a plessi già esistenti:

in altri termini: per tutti i valori di ‘distanza’ minori di 500 (cioè un valore da evitare per la realizzazione di un plesso scolastico perchè troppo vicino) assoceremo il valore minimo della scala omogenea 1; per valori di ‘distanza’ superiori a 5000 (cioè un valore ottimale per la realizzazione di un plesso scolastico) assoceremo il valore massimo della scala omogenea 10; per tutti gli altri valori compresi tra 500 e 5000 utilizzeremo una variazione lineare descritta nella legge stessa (0,002*distanza) equazione facilmente ricavabile impostando il passaggio delle retta per i due punti (500,1) e (5000,10).

Vediamo come riclassificare il raster distanze utilizzando il calcolatore Raster di QGIS :

dal menù Raster => Calcolatore raster

( “raster_distanze_scuole@1” <= 500 ) * 1 + ( ( “raster_distanze_scuole@1”  >  500 )  AND  ( “raster_distanze_scuole@1” < 5000 ) )  *  ( “raster_distanze_scuole@1” *0.002 ) + ( “raster_distanze_scuole@1” >= 5000 ) * 10

Ecco il risultato della riclassificazione:

Stessa procedura per i siti ricreativi ma questa volta la legge di variazione è al contrario, cioè la vicinanza ai siti ricreativi è auspicabile;

i passaggi sono:

• carichiamo lo shapefile sitiricreativi.shp;
• rasterizzazione dello shapefile;
• creazione raster distanze siti ricreativi;
• riclassificazione raster;

legge di variazione:

nel calcolatore raster andrà scritto:

( “raster_distanze_siti_ric@1” <= 500 ) * 10 + ( ( “raster_distanze_siti_ric@1” > 500 ) AND ( “raster_distanze_siti_ric@1” < 5000 ) ) * ( “raster_distanze_siti_ric@1” * -0.002+11 ) + ( “raster_distanze_siti_ric@1” >= 5000 ) * 1

Bene.

Definiti i quattro raster  (slope_reclass, usosuolo_reclass, raster_sc_reclass e raster_sr_reclass) su cui lavorare, dobbiamo ora definire i loro ‘pesi‘ attraverso una matrice detta appunto ‘matrice dei pesi a confronto a coppie‘ con la quale è possibile definire i pesi in modo meno soggettivo possibile: per una maggiore oggettività del risultato occorrerebbe far compilare la matrice da più persone possibili e poi farne la media.

i pesi saranno dunque:

• DEM (slope) con peso w1 = 0.608;
• Uso suolo con peso w2 = 0.185;
• Siti Scolastici con peso w3 = 0.096;
• Siti Ricreativi con peso w4 = 0.112;

in altri termini: per la localizzazione ottimale di un nuovo plesso scolastico il DEM (slope) ha un peso pari a circa il 61% rispetto al totale, cioè la morfologia del terreno è l’aspetto più importante rispetto a tutti gli altri.

Vediamo come usare questi pesi:

Ciascuno dei quattro raster andrà moltiplicato per il relativo peso utilizzando il calcolatore raster:

“slope_reclass@1” * 0.608 + “usosuolo_reclass@1” * 0.185 + “distanze_sc_reclass@1” * 0.096 + “distanze_sr_reclass@1” * 0.112

I valori del raster ‘obiettivo’ variano tra 1.8650 e 9.4550 della scala omogenea utilizzata precedentemente, come si vede non esiste un sito con valore 10 (cioè la perfezione); a questo punto per determinare il miglior sito (o i migliori siti) basta applicare una soglia al raster obiettivo: utilizzeremo il valore soglia 9.45; quindi sempre utilizzando il calcolatore raster scriveremo:

“obiettivo@1” > 9.45

le aree in verde rappresentano i siti ottimali per la realizzazione di un nuovo plesso scolastico.

flowchart – flusso lavoro

Note finali:

Questo è un esempio di come è possibile utilizzare QGIS per risolvere problemi legati alla ottimizzazione e ricerca di siti ottimali (nuovi plessi scolastici, discariche di RSU ecc…).  Tale articolo ha solo lo scopo di divulgare la conoscenza di uno strumento OPEN SOURCE e la facilità con cui è possibile risolvere problemi reali a costo zero.

Video dimostrativi:

1. come creare il raster Slope partendo da un Dem;
2. come riclassificare il raster Slope;
3. come rasterizzare un layer puntuale e creare un raster delle distanze con Prossimità.
4. file e progetto QGIS.